Question

111+(111*2)+(111*3)+…+(111*9)=


Suma Gauss

Answer 1

111+222+333+...+999=

111(1+2+3+...+9)=

111×9×10:2=

111×9×5=

999×5=4995

Answer 2

Răspuns: 4995

Explicație pas cu pas:

$111 + 111\cdot2+111\cdot3+...+111\cdot9=\boxed{\bold{4995}}\\111\cdot(1+2+3+...+9)=\boxed{\bold{4995}}\\111\cdot\frac{9\cdot10}{2}=111\cdot9\cdot5=999\cdot5=\boxed{\bold{4995}}$

Observație: Formula pentru suma lui Gauss este următoarea:

$\bold{1+2+3+...+n=\frac{n\cdot(n+1)}{2}}$, ∀n∈$\mathbb{N}$.