Question

113/6. Află cel mai mic număr natural care împărțit la 6 dă restul 5, împărțit la 5 dă restul 4 şi, de fiecare dată, câtul e nenul. Determină diferența dintre acest număr şi numărul care reprezintă lungimea tronsonului submarin (exprimată în km) al Tunelului Canalului Mânecii.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 6C1 + 5

n = 5C2 + 4

n + 1 = 6C1 + 5 + 1 = 6C1 + 6 = 6*(C1 + 1)

n + 1 = 5C2 + 4 + 1 = 5C2 + 5 = 5*(C2 + 1)

cmmmc (6, 5) = 30

n + 1 = 30

n = 30 - 1 = 29

numărul care reprezintă lungimea tronsonului submarin (exprimată în km) al Tunelului Canalului Mânecii = 37,8 km

29 - 37,8 = -8,8

Answer 2

Explicație pas cu pas:

n = 6×a + 5, a≠0

n = 5×b + 4, b≠0

---

6×a + 5 = 5×b + 4

6×a + 1 = 5×b

(6×a + 1) este multiplu de 5

=> cel mai mic număr a pentru care (6×a + 1) divizibil cu 5: a = 4

=> n = 6×4 + 5 => n = 29

=> cel mai mic număr natural: 29

lungimea tronsonului submarin (exprimată în km) al Tunelului Canalului Mânecii: 37,8 km

n - 37,8 = 29 - 37,8 = -8,8