Question

12+13i supra 6+ai toata fractia in modul

Answer 1

Răspuns:

a₁ = - 13/2

a₂ = 13/2

Explicație pas cu pas:

știm că |a/b| = |a| / |b|

modulul unui număr complex: |x + yi| = $\sqrt{x^{2}+y^{2} }$

$\frac{|12+13i|}{|6+ai|} =\frac{\sqrt{12^{2} +13^{2} } }{\sqrt{6^{2} +a^{2} } } =2$

ridicăm la pătrat:

$\frac{12^{2} +13^{2} }{6^{2} +a^{2} } =2^{2}$

12² + 13² = 2²·6² + 2²·a²

2²·a² = 12² + 13² - 12²

2²·a² = 13²

a² = 13² / 2²

a = ± 13/2