Question

rog urgent daca Se plate dau coroana

Answer 1

in triunghiul ADB avem ca ∡ADP+∡PDB=90°
dar si ∡DAC+∡C=90°
si din enunt ∡BDP=∡DAC
Concluzie ∡ADP=∡C
se arata la fel ca ∡ADQ=∡B
in patrulaterul PDQA avem ca unghiurile opuse PAQ+PDQ=∡A+∡B+∡C=180°
⇒patrulaterul este inscriptibil⇒∡AQP=∡ADP=∡C (propr. ale patrulaterelor inscriptibile: unghiul facut de o latura si o diagonala este egal cu unghiul facut de latura opusa cu cealalta diagonala), deci secanta AC determina pe dreptele PQ si BC unghiuri alterne interne congruente si conform teoremelor din paralelism⇒PQ II BC   qed