Question

12. Dacă elevii unei clase s-ar aşeza câte 2 ȋn bancă ar rămâne ȋn picioare 6 elevi. Dacă s-ar aşeza câte 3 ȋn bancă ar rămâne o bancă liberă şi o bancă cu un singur elev. Câţi elevi şi câte bănci sunt? ​

Answer 1

Răspuns:  28 elevi si 11 banci

Explicatie pas cu pas:

Notez numarul bancilor cu ,,b"

Datele problemei

2 × b + 6 → cate 2 elevi in banca, raman 6 elevi in picioare

3 × ( b - 1 - 1 ) + 1 → cate 3 elevi in banca, ramane o banca libera si o banca cu un elev

_____________________________________________________

3 × ( b - 2 ) + 1 = 2 × b + 6 ⇔  elevi

3 × b - 6 + 1  = 2 × b + 6

3 × b - 2 × b = 6 + 5

b = 11  ( banci )

2 × 11 + 6 = 28 elevi sunt in clasa

sau:

3 × ( 11 - 1 - 1 ) + 1 = 3 × 9 + 1 = 28 elevi

Answer 2

notam e nr elevilor si    b nr

bancilor

e = 2 × b + 6

e = 3 × (b - 2) + 1

2 × b + 6 = 3 × (b - 2) + 1

2b + 6 = 3b - 6 + 1

6 + 6 -1 = 3b - 2b

b = 11  ( numarul de banci)

e = 2 × b + 6

e = 2 × 11 + 6

e = 28 (numarul de elevi)

R: 28 elevi  si  11 banci

verificare: 28 elevi = 2 elevi × 11 banci + 6 elevi

elevi = 3 elevi  × 9 banci + 1 elev singur

in banca  (+ o banca libera)