Question

12. Laturile congruente ale trapezului isoscel ABCD au fiecare 15 cm. Baza mare [AB] este cu 24 cm mai lungă decât baza mică [CD]. M şi N sunt mijloacele laturilor [AD] şi [BC], iar MN intersectează diagonalele AC și BD în P şi respectiv Q. Ştiind că MN = 22 cm, aflați perimetrul trapezului MNCD.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AD = BC = 15 cm

AB = CD + 24

MN este linie mijlocie în trapez:

AB + CD = 2MN

=> AB + CD = 44

CD + 24 + CD = 44

2CD = 20 => CD = 10 cm

M este mijlocul laturii [AD] => MD = 7,5 cm

N este mijlocul laturii [BC] => NC = 7,5 cm

Perimetrul (MNCD) = MN+NC+CD+MD = 22 + 2×7,5 + 10 = 47 cm