Question

12. Transformați fracțiile zecimale in fracții ordinare ireductibile: a) 0,1(3) - b) 4,1(3)=> c) 0,3(15)-> d) 4,3(15)-> e) 0,12(15) f) 3.12(15) =​

Answer 1

Răspuns:

a) 0,1(3) = 2/15

b) 4,1(3) = 62/15

c) 0,3(15) = 52/165

d) 4,3(15) = 712/165

e) 0,12(15) = 401/3300

f) 3.12(15) =​ 10301/3300

Explicație pas cu pas:

a) 0,1(3) = (13 - 1) / 90 = 12/90 = 4/30 = 2/15

b) 4,1(3) = (413 - 41) / 90 = 372/90 = 186/45 = 62/15

c) 0,3(15) = (315 - 3) / 990 = 312/990 = 104/330 = 52/165

d) 4,3(15) = (4315 - 43) / 990 = 4272/990 = 1424/330 = 712/165

e) 0,12(15) = (1215 - 12) / 9900 = 1203/9900 = 401/3300

f) 3.12(15) =​ (31215 - 312) / 9900 = 30903/9900 = 10301/3300

                                     ⊱─────✧❁✧─────⊰

                      Transformarea fracţiilor periodice mixte

– la numărător se scriu toate cifrele (fără virgulă) şi se scad cifrele aflate înaintea perioadei

– la numitor se adaugă atâţia de 9 câte cifre sunt în perioadă, apoi atâţia de 0 câte cifre sunt între virgulă şi perioadă.