Question

12. Un cub de lemn cu masa m=4kg coboară liber pe un plan înclinat de unghi a=30° , având lungimea l=10m.Coeficientul de frecare dintre el și plan este m=0,2.La baza planului cubul lovește un resort de constantă elastică k=1000N/m la pătrat.Dacă se consideră g=10m/s la pătrat , deformarea resortului este??
Vă rog ! Mulțumesc !!!

Answer 1

La sfirsitul planului se produce o schimbare de energie cinetica si potentiala elastica, deci nu e greu de inteles ca trebuie sa aflam viteza corpului la baza planului folosind o ecuatie a acceleratiei. Rezolvarea va arata cam asa:


[tex]Se~da:\\ \\ m=4kg\\ \\ \alpha=30^\circ\\ \\ l=10m\\ \\ \mu=0,2\\ \\ k=1000\frac Nm\\ \\ g=10\frac m{s^2}\\ \\ \Delta l=?m\\ \\ \\[/tex]


[tex]Formule:\\ \\ E_c=E_p\\ \\ \frac {m\times v^2}2=\frac {k\times \Delta l^2}2\\ \\ \Delta l=v\times \sqrt \frac{m}{k}\\ \\ \\ l=\frac {v^2}{2\times a}\\ \\ v=\sqrt{2\times l\times a}\\ \\ \\ G_x-F_{fr}=m\times a\\ \\ G\times \sin\alpha-\mu\times G\times\cos\alpha=m\times a\\ \\ a=g\times(\sin\alpha-\mu\times\cos\alpha)\\ \\ \\ v=\sqrt{2\times l \times g\times(\sin\alpha-\mu\times\cos\alpha)}\\ \\ \Delta l=\sqrt{2\times l \times g\times(\sin\alpha-\mu\times\cos\alpha)\times\frac{m}{k}}\\ \\ \\[/tex]


[tex]Calcule:\\ \\ \Delta l=\sqrt{2\times 10 \times 10\times(\sin30-0,2\times\cos30)\times\frac{4}{1000}}\approx 0,51m[/tex]