Question

123. Dreptele paralele (d₁) și (d₂) sînt tăiate de secanta AB. Bisectoarele unghiurilor A şi B interne de aceeași parte a secantei, întîlnesc cele două paralele în punctele C şi D. Să se arate că ABCD este romb.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AC ∩ BD = {O}

AC și BD sunt bisectoare

∢DAO + ∢BAO = 180°÷2 = 90°

=> AC ⊥ BD (1)

∢ADO ≡ ∢ABO => ΔADO ≡ ΔABO

=> AD ≡ AB (2)

din (1) și (2) => ABCD este romb