Question

125 la puterea 42 : 25 la puterea 63=
(8 la puterea 37 x 81 la putrea 25) : (16 la puterea 27 x 27 la puterea 33)=
(1+5 la puterea a 10) : ( 1 + 5 la puterea 10)

Answer 1

125⁴²=(5³)⁴²=5¹²⁶ ; 25⁶³=(5²)⁶³=5¹²⁶  ...    5¹²⁶:5¹²⁶=5⁰ = 1 ;
(8³⁷*81²⁵)=(2³)³⁷ * (3²)²⁵=2¹¹¹ * 3⁵⁰ ;  16²⁷*27³³=(2⁴)²⁷ * (3³)³³=2¹⁰⁸ * 3⁹⁹ ... 
                                       2¹¹¹*3⁵⁰ : 2¹⁰⁸*3⁹⁹ = 2³ * 3⁻⁴⁹ ;
(1+5¹⁰) : (1+5¹⁰) = 1 ;

Answer 2

a. 5¹²⁶/5¹²⁶=5⁰=1;
b. [2¹¹¹·3¹⁰⁰]/[2¹⁰⁸·3⁹⁹]
=2³·3=8·3=24;
c. [1+5¹⁰]/[1+5¹⁰]=1;