13. Calculaţi c.m.m.d.c. al numerelor -144, -56 şi 120.
dau coroana și 100 de puncte
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
8
Explicație pas cu pas:
fiind vorba despre numere negative, acele numere au divizori atât pozitivi cât și negativi. Cu toate astea, când vorbim despre cel mai mare divizor comun, acesta va fi, evident pozitiv. Deci cmmdc al acelor numere este de fapt cmmdc ale numerelor 144, 56, 120.
144 = 12*12 = 4*3*4*3=2^4*3^2
56 = 2*28 = 2*2*14 = 2*2*2*7 = 2^3*7
120 = 2*5*12 = 2*5*4*3 = 2^3*3*5
cmmdc se calculează luând factorii comuni la puterea cea mai mica.
Așadar cmmdc = 2^3, pentru că 3 nu este factor al lui 56 iar 7 și 5 nu sunt factori ai lui 144.
deci cmmdc = 8
Interesanta ar fi fost întrebarea care este cmmmc. Și fiind vorba despre numere negative, nu ar fi existat un cel mai mic multiplu comun, pentru că, orice multiplu negativ al celor 3 numere, ar putea genera un al multiplu negativ și mai mic.
Exemplu mai ușor de înțeles: -3, 6.
-6 este multiplu
-9 este un multiplu și mai mic
-12 este și mai mic
și tot așa, multiplii dicandu-se "in jos" spre - infinit.