Question

13. Dacă într-un triunghi isoscel o latură este de 18 cm, iar diferența a două
curi este de 9 cm, determinați latura a treia şi perimetrul triunghiului.
14. Dacă un triunghi are laturile proporţionale cu numerele 3, 4, 5 și
rimetrul de 24 cm, calculați laturile triunghiului.

Answer 1

13) Lungimile laturilor pot fi:

(18,  18,  9)  sau  (27,  27,  18) sau (18,  18,  27)

14)

Fie a,  b,  c  lungimile celor trei laturi.

$\it \mathcal{P}=a+b+c=24\ cm\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \{a,\ b,\ c\}\ d.\ p.\ \{3,\ 4,\ 5\} \Rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\ \stackrel{(1)}{=}\ \dfrac{24}{12}=2\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (2)\Rightarrow\ \begin{cases}\it \dfrac{a}{3}=2 \Rightarrow a=3\cdot2=6\ cm\\ \\ \it \dfrac{b}{4}=2 \Rightarrow b=4\cdot2=8\ cm\\ \\ \it \dfrac{c}{5}=2 \Rightarrow c=5\cdot2=10\ cm\end{cases}$