Question

Exercițiul 69 va rooog
Day 100de pct urgent. Va implor

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=ax+b, functia cautata, atunci f(2)=2a+b.

f(x-3)=a(x-3)+b=ax-3a+b, dar e dat f(x-3)=2x-4-f(2)=2x-4-2a-b.

Deci ax-3a+b=2x-4-2a-b, egalam coeficientii, a=2 (de pe langa x) si

-3a+b=-4-2a-b (termenii liberi)

Deci -3·2+b=-4-2·2-b, ⇒-6+b=-4-4-b, ⇒2b=-8+6, ⇒2b=-2, deci b=-1.

Atunci f(x)=2x-1.

Pentru a construi graficul, completam tabel

  x   |  0  |   2  |  aici am dat pentru x valori la dorinta

f(x)  | -1   |   3  |  aici se calculeaza dupa formula.

Depunem pe planul xOy punctele (0;-1) si (2;3) cu coordonatele din tabel.

$b) ~f(a)=2a-1;~f(b)=2b-1;~deci~\frac{f(a)+f(b)}{3}=\frac{2a-1+2b-1}{3}=\frac{2(a+b)-2}{3}\\ f(\frac{a+b}{3})=2*\frac{a+b}{3}-1=\frac{2(a+b)}{3}-\frac{3}{3}=\frac{2(a+b)-3}{3}$

deoarece 2(a+b)-2>2(a+b)-3, ⇒

$\frac{f(a)+f(b)}{3}>f(\frac{a+b}{3})$