Question

13 Determinați numerele naturale a, b şi c, astfel încât fracția: a² + b² 5 să fie echiunitară​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{5} = 1 \iff {a}^{2} + {b}^{2} = 5$

$a = 0 \implies {b}^{2} = 5 \\ \implies b = \pm \sqrt{5} \implies b \not\in \mathbb{N}$

$a = 1 \implies {b}^{2} = 4 \\ \implies b = \pm \sqrt{4} \implies b = 2$

=> a = 1 și b = 2

$a = 2 \implies {b}^{2} = 1 \\ \implies b = \pm \sqrt{1} \implies b = 1$

=> a = 2 și b = 1