Question

Dau coroana si 50 puncte!

Answer 1

173-47=126 suma celor doua nr

VERIFICARE

126-47=79

79+47=126

Answer 2

Răspuns:

18 și 29; 19 și 28; 28 și 19; 29 și 18

Explicație pas cu pas:

a,b,c,d cifre în baza 10 și a, b, c, d ≠ 0

$\overline {ab} + \overline {cd} = 47$

$\overline {ba} + \overline {dc} = 173$

scriem:

$10a + b + 10c + d = 47 \iff 10 \cdot (a+c) + (b+d) = 47 \\ \implies 10 \cdot (a+c) ≤ 40 => a + c ≤ 4 \\ b + d = 7 \ \ sau \ \ b + d = 17$

$10b + a + 10d + c = 173 \iff 10 \cdot (b+d) + (a+c) = 173 \\ a + c = 3 \ \ sau \ \ a + c = 13 \\ dar: \ \ a + c ≤ 4 \implies \bf a + c = 3$

din:

$10a + b + 10c + d = 47 \\ 10b + a + 10d + c = 173$

$\implies 11 \cdot (a+b+c+d) = 220 \iff a+b+c+d = 20 \\ din: \ \ a + c = 3 \implies \bf b + d = 17$

atunci:

$a = 1, c = 2, b = 8, d = 9 \\ \bf \overline {ab} = 18 \ \& \ \overline {cd} = 29 \\ a = 1, c = 2, b = 9, d = 8 \\ \bf \overline {ab} = 19 \ \& \ \overline {cd} = 28 \\ a = 2, c = 1, b = 8, d = 9 \\ \bf \overline {ab} = 28 \ \& \ \overline {cd} = 19 \\ a = 2, c = 1, b = 9, d = 8 \\ \bf \overline {ab} = 29 \ \& \ \overline {cd} = 18$