Question

13. Împărțind numerele 602, 507, 336 și 279 la același număr natural nenul, obținem de fiecare

dată câturi diferite și același rest. Suma dintre împărțitor și rest este egală cu:

a. 32; b. 13; c. 30; d. 18.


15. Suma a 100 de numere este 100. Aceste numere sunt invers proporționale cu numerele 2; 6; 12;

20; …; 10100. Dintre termenii sumei, cei care reprezintă fracţii subunitare sunt în număr de:

a. 9; b. 100; c. 52; d. 91.


AJUTORR RAPID VA ROG

Answer 1

13. Raspuns a) 32

Notăm X = împărțitor; E = restul; A, B, C, D = câtul

A*X+ E = 602

B*X + E = 507

C*X + E = 336

D*X + E = 279

Calculăm diferentele dintre nr. două câte două

A*X+E - (B*X + E) = 602-507 = 95 această scădere este practic diferența dintre X * (A-B) = 95

Se procedează la fel și pentru nr celelalte

X * (B-C) = 507-336 = 171

X * (C-D) = 336-279 = 57

Pentru nr. 95, 171, 57 aflăm cel mai mai mare divizor comun

95 :5 = 19; 19:19=1, deci 95 = 5 * 19

171 : 3 = 57; 57 : 3 = 19, deci 171 = 3 * 3 * 19

57 : 3 = 19, deci 57 = 3 * 19

Cel mai mare divizor comun pentru nr. 95, 171, 57 este 19.

Cum

X * (A-B) = 95 = 5 * 19

X * (B-C) =  171 = 3 * 3 * 19

X * (C-D) = 57 = 3 * 19

Se poate deduce X = 19

Pentru a afla E putem deduce cu aproximație de câte ori intra 19 în 602

602 : 19 = 26 rest 13; deci E = 13

X + E = 19 + 13 = 32

15. d) 91 (vezi imaginea atasata pentru rezolvare)