Matematică, întrebare adresată de meri88, 8 ani în urmă

13. Impărțind numerele 602,507, 336 și 279 la acelaşi număr natural nenul, 5 pur obținem de fiecare dată câturi diferite şi același rest. Suma dintre împărțitor și rest este egală cu:
a. 32;
b. 13;
c. 30;
d. 18.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Stefania87532786835
3

13. Este corectă varianta a) 32

Notăm X = împărțitor; E = restul; A, B, C, D = câtul

A*X+ E = 602

B*X + E = 507

C*X + E = 336

D*X + E = 279

Calculăm diferentele dintre nr. două câte două

A*X+E - (B*X + E) = 602-507 = 95 această scădere este practic diferența dintre X * (A-B) = 95

Se procedează la fel și pentru nr celelalte

X * (B-C) = 507-336 = 171

X * (C-D) = 336-279 = 57

Pentru nr. 95, 171, 57 aflăm cel mai mai mare divizor comun

95 :5 = 19; 19:19=1, deci 95 = 5 * 19

171 : 3 = 57; 57 : 3 = 19, deci 171 = 3 * 3 * 19

57 : 3 = 19, deci 57 = 3 * 19

Cel mai mare divizor comun pentru nr. 95, 171, 57 este 19.

Cum

X * (A-B) = 95 = 5 * 19

X * (B-C) =  171 = 3 * 3 * 19

X * (C-D) = 57 = 3 * 19

Se poate deduce X = 19

Pentru a afla E putem deduce cu aproximație de câte ori intra 19 în 602

602 : 19 = 26 rest 13; deci E = 13

X + E = 19 + 13 = 32

Alte întrebări interesante