Question

13 Mediana BM și CN ale triunghiului ABC se intersectează în punctul G aria triunghiului BGN este 17 cm pătrați .Determinați aria patrulaterului AMGN



Pe laturile BC și AC ale triunghiului ABC se consideră punctele M,respectiv N,astfel încât MN paralel AB .Se știe că AB=10cm ,Aria ABMN=42 și Aria CMN=8cm.
a )aflați raportul dintre ariile triunghiurilor ABC și NCM
b)arătați că segmentul MN are lungimea 4 cm ?​

Answer 1

Răspuns:

13) aria patrulaterului AMGN este egala cu 34 cm²

14)a) raportul dintre ariile triunghiurilor ABC și NCM este egal cu25/4

   b)MN=4cm

Explicație pas cu pas:

• 13)mediana imparte triunghiul in doua triunghiuri echivalente ( cu arii egale)
• medIoanele unui triunghi se intersectează la 2/3 de vârf și 1/3 de baza
• 14) a)aria Triunghiului ABC o aflam însumând ariile triunghiului CMN și patrulaterului ABMN
• b)o paralele dusa la una dintre laturile unui triunghi formează cu celelalte doua laturi un triunghi asemene cu cel dat ⇒ΔABC este asemenea cu ΔNCM
• raportul ariilor a doua triunghiuri este egal cu pătratul raportului de asemănare

Rezolvarea este in imagini.

Multa bafta!