Question

13) Pentru figura alăturată, calculați lungimea coardei AB şi distanta de la centrul cercului la această
coardă.

​

Answer 1

Răspuns:

Cercul are 360°.=>

arc AC+arc CB+arc AB=360°

155+85+arcAB=360°

240+arc AB=360°

ArcAB=360-240=120°

=> unghiul la centru AOB=120°

Triunghiul AOB=isosce;l pt ca OA=OB=raza=8cm

DinO duci perpendiculara OD , pe AB OD este distanta din O la coarda AB.

Deoarece triunghiul AOB este isoscel OD este si bisectoare=>

<AOD=120/2=60°=>

<OAD=90-60=30°=>

Cateta OD=jumate din ipotenuza OA

OD=8:2=4cm

Deci distanta este 4cm

Calculezi acum AD

TRiunghiul AOD este dreptunghic>Aplici Pitagora

AD²=OA²-OD²=8²-4²=64-16=48

AD=√48=√16*3=4√3

Dar OD este si mediana=> AD=BD=>

AB=2*4√3=8√3

Explicație pas cu pas: