Question

13. Rezolvaţi în Z ecuațiile:
a) 7x 7=6 - 3(x + 1);
b) 3x - 4 = x + 2(x - 2);
c)x(x+ 1) = x²+ 2x + 1;
d) 2(2x - 5) = 4(x - 2) - 6;
e) 5(1 - 2x) + 1 = 4(x + 3) + 8:
f)-10{-2-2[-4)⁵: 4⁴ - 2]} = -2x​
dau coroana

Answer 1

$\it b)\ 3x-4=x+2(x-2) \Rightarrow 3x-x-4=2(x-2) \Rightarrow 2x-4=2(x-2) \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2(x-2)=2(x-2) \Rightarrow S=\mathbb{Z}$

Ultima egalitate este o identitate, adevărată pentru orice număr întreg.

$\it d)\ 2(2x-5) =4(x-2)-6 \Rightarrow 4x+10=4x+8-6 \Rightarrow 4x-4x=8-6-10 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 0x=-8\ (ecua\c{\it t}ie\ imposibil\breve{a}) \Rightarrow S=\varnothing$

$\it e)\ 5(1-2x)+1=4(x+3)+8 \Rightarrow 5-10x+1=4x+12+8 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 5+1-12-8=4x+10x \Rightarrow -14=14x \Rightarrow x=-1$