Question

13. Se consideră triunghiul ABC şi punctele D, E astfel încât AD = 2DB și AE = 2 EC . Demonstrați că dreptele DE și BC sunt paralele.
14. Demonstrați că mijloacele laturilor unui patrulater convex sunt vârfurile unui paralelogram.

Answer 1

Răspuns:

13.Se demonstrează că∆ADE~∆AB

AD/AB=2DB/3DB=2/3

AE/AC =2EC/3EC=2/3c.c.t.d.

DE II BC

14 In primul rând pentru că sunt mijloace rezultă linii mijlocii, câte două opuse egale cu jumătate din una dintre diagonale.

ln al doilea rând sunt paralele.

=>MNPQ paralelogram