Question

13. Se consideră triunghiul dreptunghic ABC cu KA = 90° şi se notează cu D simetricul punctu- lui B față de punctul A, iar cu E se notează simetricul punctului C față de dreapta AB. Demonstrați că: a) BE = CD; b) ACED este isoscel; c) ABDE este isoscel.

14.Se consideră segmentele AB și CD concurente în punctul O astfel încât OA = OB şi OC = OD. a) Demonstrați că dreptele AC şi BD sunt paralele. b) Este adevărat că AD || BC? Justificați. c) Demonstrați că AABC = ABAD.
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

13.

D este simetricul punctului B față de punctul A:

=> AB ≡ AD

E este simetricul punctului C față de dreapta AB:

AC ⊥ AB => AE ⊥ AB și AC ≡ AE

=> BCDE este paralelogram (într-un paralelogram diagonalele au acelaşi mijloc)

AE ⊥ AB => BCDE este romb (dacă un paralelogram are diagonalele perpendiculare, atunci el este romb)

=> BC ≡ CD ≡ DE ≡ BE

a) BE ≡ CD

b) DE ≡ DC => ΔCED este isoscel

c) BE ≡ DE => ΔBDE este isoscel

Answer 2

Răspuns:

Rezolvările sunt in poza.