Question

136. Să se demonstreze că distanjele a două din virfurile unui triunghi la mediana ce corespunde vîrfului al treilea sînt congruente. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔABC un triunghi oarecare

BM mediană, M ∈ AC, AM ≡ MC

notăm distanțele, de la vârfurile A și C la mediana BM, cu:

$h_{A} \: si \: h_{C}$

BM este mediană =>

$Aria_{(ABM)} = Aria_{(CBM)} \\ < = > \frac{h_{A}\cdot BM}{2} = \frac{h_{C}\cdot BM}{2} \\ = > h_{A} = h_{C}$