Question

14. Comparați numerele a și b. Va rog frumos ajutați-mă!

Answer 1

Răspuns:

ex.14. a) a=4√5/20-√20/20<=>

a=√5/10<=>6√5/60;

b=3√5-2√5/6<=>b=√5/6=10√5/60;

=>a<b.

b) a=2√32-6/√18; b=49/√8+√50;

a=/8√2-2√2/2<=>a=8√2-√2

<=>a=7√2=14√2/2;

b=49/2√2+5√2<=>b=49/7√2

=>b=7√2/2;

=>a>b.

c) a=√2+√3+√6; b=√16;

a=(2+2√6-3)/(√2+√3-√6)

b=4(√2+√3-√6)/(√2+√3-√6)

Considerăm

a=6√6-4√6-1 și b=4√2+4√3-4√6

=>a=6√6-1 și b=4√2+4√3

=>a=3√6-1/2 și b=2√2+2√3

=>a=3√6; b=√8+√12+1/2

a^2= 54

b^2=20+2√8√12+√8+√12+1/4;

a^2-b^2=34-8√6-√8-√12-1/4=0

=>(8√6+√8+√12)=135/4

=>4√6+√2+√3=135/8

=>4√3+1+√1,5=135/8√2

=>4√3+√1,5=135√2-16/16(F)

=>a^2>b^2<=>a>b;