Question

14. Demonstrați că:
b) fracția
$\frac{ {m}^{2} - m}{4m + 6} este \: reductibila \:pentru \\ \: orice \: numar \: natural \: m \: \geqslant 2$
Mulțumesc!​

Answer 1

Pasul 1

Ne uităm la numitor.

4m+6, 4 este par, DECI 4m este tot par. deci un număr par +6 este par. DECI 4m+6 ESTE PAR.

Pasul 2

Ne uităm la numărător.

m²-m, îl dăm factor comun pe m :

m²-m=m(m-1)

Deci sunt 2 numere consecutive.

ȘTIM că orice 2 numere consecutive, unul este impar și unul este par. DECI UN NUMAR PAR ori ORICE NUMĂR ESTE PAR.

DECI m²-m ESTE PAR

PASUL 3(CONCLUZII)

dacă numărătorul ȘI numitorul sunt ambele pare, înseamnă ca fracția

$\huge\color{red}\text{se poate reduce cu 2.}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: