Question

14.

Determinați mulțimea soluțiilor reale pentru
fiecare dintre ecuațiile următoare:
A) 7 supra x-3=8supra x-5
B) ( x+radical 2)^2
C) |x-4|-|x+1|=0
D)x+1 supra 2 + x+2 supra3 +x+3 supra 4 +........ +x+9 supra 10 - 9=0
Dau coroana plzzzz​

Answer 1

a)

Condiții de existenta:

x - 3 ≠ 0 → x ≠ 3

x - 5 ≠ 0 → x ≠ 5

$\huge\frac{7}{x - 3} = \frac{8}{x - 5} \\ \\ 8(x - 3) = 7(x - 5) \\ \\ 8x - 24 = 7x - 35 \\ \\ 8x - 7x = - 35 + 24 \\ \\ x = - 11$

b)

$(x + \sqrt{2} ) { }^{2} = 8 \\ x + \sqrt{2} = + - \sqrt{8} \\ x + \sqrt{2} = + - 2 \sqrt{2} \\ \\ x1 + \sqrt{2} = + 2 \sqrt{2} \\ x1 = 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \\ x1 = \sqrt{2} \\ \\ x2 + \sqrt{2} = - 2 \sqrt{2} \\ x2 = - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \\ x2 = - 3 \sqrt{2}$