Question

14) Determinați toate perechile ordonate de numerele naturale x,y cu proprietatea 2x + 1 pe 3 = 2 pe y
15) determinați numărul întreg k astfel încât 3 pe 5 = 4-k pe 10

Answer 1

Răspuns:

14) perechile sunt (0;6) și (1;2) . 15) pt ca nu intekeg dacă in partea dreapta este (4-k)/10 sau 4- k/10, am pus rezolvare pt ambele situatii. Tu iei rezolvarea care se potrivește exercițiului

Answer 2

$\it14)\ \ \dfrac{2x+1}{3}=\dfrac{2}{y} \Rightarrow (2x+1)\cdot y= 6 \ \ \ \ \ (1)\\ \\ 2x+1=impar\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 2x+1\in\{1,\ 3\}|_{-1} \Rightarrow 2x\in\{0,\ 2\}|_{:2} \Rightarrow x\in\{0,\ 1\}\ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow\ y\in\{6,\ 2\}\ \ \ \ \ (4)$

$\it (3),\ (4) \Rightarrow (x,\ y)\in\{(0,\ 6),\ (1,\ 2)\}$

$\it\ 15)\ \ \dfrac{^{2)}3}{\ 5}=\dfrac{4-k}{10} \Rightarrow \dfrac{6}{10}=\dfrac{4-k}{10} \Rightarrow 6=4-k \Rightarrow k = 4-6 \Rightarrow k=-2$