Question

14. În dreptunghiul ABCD cu AB= 20 cm şi BC= 15 cm considerăm punctul P situat
e latura AB, astfel încât BP = 3AP. În punctul P construim perpendiculara pe planul
(ABC), pe care considerăm punctul T, astfel încât TP = 15 cm. Aflaţi:
pe
a) d(T, BC) e 15 radical 2
b) d(T;AD) e 5 radical 10
c) d(T, BD). ????

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c)

fie PR perpendicular pe DB

TP perpendicular pe (ABC) ,PR perp. pe DB cf teoremei celor 3 drepte TR perp pe BD adica e distanta de la T la BD

BP=3 Ap

rezulta AP=5 si BP=15

DB=radical din(225+400)=25

in tr.DAB conf Pitagora

in ABD

sin (ABD)=AD/DB=15/25=3/5

in tr.PRB

sin (ABD)=PR/PB

3/5=PR/15

PR=9

in tr.TPR dreptunghic m(TPR)=90  pr.ca PT perp (ABCD)

TR=radical din(225+81)=3*radical din 34