Question

14. Sa se determine m∈R astfel incat radacinile ecuatiei x²+(m+1)x+m=0 sa verifice relatia x₁²+x₂²=3.

Answer 1

$x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=S^2-2P$

$S=-\frac{b}{a}=-(m+1), \ P=\frac{c}{a}=m$
Înlocuind se obține ecuația

$(m+1)^2-2m=3\Rightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}$