Question

14. Se consideră triunghiul RSP cu [SN bisectoarea SP şi MN | SP (ME (RS), N = (RP)). Dacă m(RSP) = 10, calculați măsurile unghiurilor triunghiului SMN.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

∢RSN ≡ ∢PSN

m(∢RSN) = m(∢PSN) = ½×∢RSP = ½×10° = 5°

M ∈ (RS) => m(∢MSN) = 5°

MN || SP => ∢MNS ≡ ∢PSN (alterne interne)

=> m(∢MNS) = 5°

în ΔSMN:

m(∢SMN) = 180° - [m(∢MNS) + m(∢MSN)] = 180° - (5°+5°) = 180°-10° = 170°

=> m(∢SMN) = 170°