Question

14. Un număr natural împărțit la 132 dă rest 74. Cât este restul la împărţirea dublului acestui număr la 11? 5 9 5 3 9 07 O 1​

Answer 1

Răspuns:

Restul este 5

Explicație pas cu pas:

Notăm cu y - numărul căutat

y : 132 = c rest 74 → y = 132 × c rest 74

y = 132 × c + 74

Dublul numărului y :

2y = 2 × 132c + 74 × 2 ⇔ 2y = 264c + 148

Care este restul la împărțirea numărului y la 11?

2y : 11 = 264c : 11 + 148 : 11 = 24c + 13 rest 5

→ Restul la împărțirea dublului numărului y este 5

Answer 2

Răspuns: $\bf \red{Restul = 5}$

Explicație pas cu pas:

Notăm cu n → numărul natural ce respectă condițiile problemei

$\bf n : 132 = c, rest 74 \implies \underline{n = 132\cdot c + 74}$

Dublul lui numărului n

$\bf 2n =2\cdot( 132\cdot c + 74)\implies \green{\underline{2n = 264c + 148}}$

Care este restul la împărțirea 2n la 11 ?

$\bf( 264c + 148):11 = 264c : 11 + 148 : 11 =$

$\bf24c + (13 ~rest~5) \implies \red{\underline{Restul = 5}}$

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 5 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !