Question

14a+15b=280
aflati a si b​

Answer 1

Răspuns: (a, b) ∈ {5; 14}

Explicație pas cu pas:

4a + 15b = 280

a, b ∈ ℕ

Pentru a rezolva exercițiul ne folosim de paritate

14a → număr par

280 → număr par  ⇒ 15b = par ⇒ b = par

14a ⋮ 7

280 ⋮ 7 ⇒ 15b ⋮ 7  ⇒ b ⋮ 7

15b este un număr par ce se divide cu 7 (se împarte la 7)

Dăm valori lui b ce respectă condițiile de mai sus

b = 7 → nu covine, deoare b = par

b = 14 ⇒ 14a + 15 · 14 = 280 ⇒ 14a + 210 = 280 ⇒ 14a = 280 - 210 ⇒ 14a = 70 ⇒ a = 70 : 14 ⇒ a = 5

b = 28⇒ 14a + 15 · 28 = 280 ⇒ 14a + 420 = 280 ⇒ 14a = 280 - 420 ⇒ 14a = -140 ⇒ a = - 140 : 14 ⇒ a = - 10 ∉ ℕ

Soluție: (a, b) ∈ {5; 14}

Verificare:

14 · 5 + 15 · 14 = 70 + 210 = 280 (adevărat)

==pav38==

Baftă multă !