Question

15. a) Aflați toate numerele naturale abc știind că împărțind abc la bc obținem câtul 5 și restul 4. b) Câte numere naturale de forma abad dau restul 5 la împărțirea cu ab?
help dau puncte si coroana​

Answer 1

A) Aflați toate numerele naturale abc știind că împărțind abc la bc obținem câtul 5 și restul 4.

• abc=bc×5+4
• => a×100+bc=bc×5+4 |-bc
• => a×100=4×bc+4
• => a×100=4×(bc+1) |:4
• => a×25=bc+1 (1)

Din 1 obținem cazurile:

• Pentru a=1 => bc=4. => abc=124
• Pentru a=2. => bc=49. => abc=249
• Pentru a=3 => bc=74. => abc=374
• Pentru a=4. => bc=99 => abc=499

Nr sunt: 124 ; 249 ; 374 ; 499

B) ) Câte numere naturale de forma abad dau restul 5 la împărțirea cu ab?

• d-b=5 , d€{5,6,7,8,9} => b€{0,1,2,3,4} iar a€{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

=> Nr. de forma abad vor fi 9×5=45