Question

15)Aratati ca, daca la impartirea numarului a cu 5 se obtine restul 4, atunci (4a+14) divide cu 10

16) aflati x € N stiind ca numarul x² +10x este prim.


PLS DAU COROANA INIMA​

Answer 1

Răspuns:

15) 4a+14 are ultima cifră 0

16) x=1

Explicație pas cu pas:

15)

Dacă la împărțirea cu 5 se obține restul 4, ultima cifră a numărului a poate fi 4 sau 9.

Varianta a: ultima cifră este 4

În acest caz, numărul 4a are ultima cifră 6 ⇒ 4a+14 are ultima cifră 6+4 = 0

Asta înseamnă că numărul 4a+14 este divizibil cu 10

Varianta b: ultima cifră este 9

În acest caz, numărul 4a are ultima cifră 6 ⇒ 4a+14 are ultima cifră 6+4 = 0

Asta înseamnă că și în acest caz, numărul 4a+14 este divizibil cu 10.

16)

x²+10x = x(x+10) - adică se scrie ca produs al două numere.

Pentru a fi număr prim, trebuie ca unul dintre factori să fie egal cu 1.

Varianta a: x=1 ⇒ x²+10x = 11

Varianta b: x+10 = 1 ⇒ x=-9, dar această soluție nu respectă condiția ca x să fie număr natural.

Așadar avem o singură soluție: x=1