Question

15. Determinaţi numărul natural ab, a ‡0, dacă:
a) (ab cu bara de asupra,75)=25
b)(ab cu bara de asupra,80=20

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$(\overline {ab},75) = 25$

$75 = 3 \cdot 25$

$\overline {ab} = m \cdot 25 \ , \ \ m \in \mathbb{{N}^{\ast}}$

$10 \leqslant \overline {ab} \leqslant 99$

$(3; m) = 1 \implies m \in \{1; 2\}$

$\implies \overline {ab} \in \{25; 50\}$

b)

$(\overline {ab},80) = 20$

$80 = 4 \cdot 20$

$\overline {ab} = m \cdot 20 \ , \ \ m \in \mathbb{{N}^{\ast}}$

$10 \leqslant \overline {ab} \leqslant 99$

$(4; m) = 1 \implies m \in \{1; 3\}$

$\implies \overline {ab} \in \{20; 60\}$