Question

15.Determinati numerele naturale n pentru care au loc egalitatile:
a) [(-5)³]⁴:(-5)=(-5)ⁿ
b) (-2)⁷·[(-2)²]³=(-2)ⁿ
c) (-3)³·4³:(-12)²=(-12)ⁿ
d) (-15)¹⁰:3¹⁰:(-5)⁴=(-5)ⁿ

Answer 1

a) [(-5)³]⁴:(-5)=(-5)ⁿ
5¹²:(-5)=(-5)ⁿ
-5¹¹=(-5)ⁿ
(-5)¹¹=(-5)ⁿ
n=11

b) (-2)⁷·[(-2)²]³=(-2)ⁿ
-2⁷·2⁶=(-2)ⁿ
-2¹=(-2)ⁿ
(-2)¹=(-2)ⁿ
n=1

c) (-3)³·4³:(-12)²=(-12)ⁿ
-(12)³:12²=(-12)ⁿ
-(12)¹=(-12)ⁿ
(-12)¹=(-12)ⁿ
n=1
d) (-15)¹⁰:3¹⁰:(-5)⁴=(-5)ⁿ
15¹⁰:3¹⁰:5⁴=(-5)ⁿ
5¹⁰:5⁴=(-5)ⁿ
5⁶=(-5)ⁿ
(-5)⁶=(-5)ⁿ
n=6