Question

15 Punctele A, O, B și C, O, D din figurile de mai jos sunt coliniare. Calculaţi măsurile tuturor
unghiurilor.
А
b
90° +9
40°
d
A
с
5
B
7x
10
5x+20
3

Answer 1

Răspuns:

a) ∠ AOC = ∠ BOD = 40°

=> AOD = ∠ BOC = 180 - 40 = 140°

b) ∠AOC + ∠ AOD = 180°

90° + x + \frac{x}{2} = 180° \: (unghiurile \: sunt \: suplemenare)90°+x+

2

x

=180°(unghiurilesuntsuplemenare)

=> x + \frac{x}{2} = 90°x+

2

x

=90°

=> \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 90°

2

2x

+

2

x

=90°

=> \frac{3x}{2} = 90°

2

3x

=90°

=> 3x = 180°3x=180°

=> x = 60° => ∠AOC = 30° = ∠BOD

=> ∠AOD = 150° = ∠BOC

c) ∠AOC + ∠ AOD = 180°

5x + 20° + 3x = 180°

8x + 20° = 180°

=> 8x = 160°

=> x = 20° => ∠AOC = 60° = ∠BOD (op. la vf.) & ∠AOD = 120° = ∠BOC