Question

15p 2. În figura aveţi triunghiul ABC unde MN || BC și NP AB, AM=4 cm, MB = 8 cm, MN = 5 cm, AN= 6 cm. Să se afle perimetrul triunghiului ABC.​

Answer 1

Răspuns:

1) 4×8=32

2)32×5=160

3)160×6=960

Răspuns:Perimetrul este 960

Answer 2

$AB = AM + MB = 4 + 8 = 12 \ cm$

MN || BC ⇒ ΔAMN ≈ ΔABC

$\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{MN}{BC} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{AM+MN+AN}{AB+BC+AC}$

$\dfrac{AM+MN+AN}{AB+BC+AC} = \dfrac{4+5+6}{\mathcal{P}_{\Delta ABC}} = \dfrac{15}{\mathcal{P}_{\Delta ABC}}$

$\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3} \iff \dfrac{15}{\mathcal{P}_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}$

$\mathcal{P}_{\Delta ABC} = 3 \cdot 15 = \bf 45 \ cm$