Matematică, întrebare adresată de ianis3279, 8 ani în urmă

16. a) Arătaţi că oricum am alege 4 numere naturale, există printre ele cel puţin două
a căror diferenţă este divizibilă cu 3.
b) Arătaţi că oricum am alege 6 numere naturale, există printre ele cel puţin două
a căror diferenţă este divizibilă cu 5.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicumavro
5

Răspuns:

Orice numar natural poate avea doar una din formele

3k

3k+1

3k+2

Diferenta oricaror 2 numere de acelasi fel este divizibila cu 3

3k-3p=3(k-p)

3k+1-(3p+1)=3(k-p) etc.

Vom alege primele 3 numere de forme diferite, dar pemtru al patrulea nu putem alege decat una formele deja alese, Deci vom avea intre cele 4 mumere, cel pitim 2 de acelasi fel, cu diferenta lor divizibila cu 3.

La fel pentru pumctil b, unde tinem cont ca orice numar natural are una din formele

5k

5k+1

5k+2

5k+3

5k+4

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă
f(-radical din 5 )= -radical din 5 +3. f(radical din 5 )=radical din 5 +3 => f(radical din 5 ) x f (- radical din 5 =(3+radical din 5 )(3-radical din 5 )=9-5=4 CU EXPLICATIE VA ROG FRUMOS !
Limba română, 8 ani în urmă
La evaluarea nationala 2022 am asociat cu o valoare culturala comuna aceea find munca . Apoi am asociat cu Matilda deoarece ea are foarte multa treaba de facut inca de la o varsta foarte frageda. Este ok?
Limba română, 8 ani în urmă
Propoziția A mai întrebat cineva de el? ,,el” are funcție sintactica de complement prepozitional?
Matematică, 8 ani în urmă
Ajuror va rog. Trebuie sa calculez x ul. Multumesc din suflet. ​
Matematică, 8 ani în urmă
Dacă At1 și AT2 sunt tangentele la cerc din punctul exterior A, demonstrează ca OA este mediatoarea segmentului T1T2, unde O este centrul cercului VA ROG ENORM DE MULT AJUTATI MA...
Limba română, 9 ani în urmă
Compune un text cu titlul Anicuta si furnicuta dupa planul de idei Ea roaga o furnica sa o invete un joc Furnica ii spune ca este foarte ocupata Anicuta se rusineaza cand afla cate treburi are o furnica Fetita se intoarce la lectiile sale Intai lectiile,apoi joaca...
Matematică, 9 ani în urmă
calculați c.m.m.d.c si c.m.m.m.c al nr 2700 3600 72000 e urgnt...
Matematică, 9 ani în urmă
2(x+1)+6=14 X=? Rezultatul va rog!