16 Arătați că numărul A = 1 + 2¹ +2²+...+2¹²⁴ este divizibil cu: a 5; b 7; .c 15
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns:
Vezi explicatiii in fotografia atasata
Anexe:
Corecta observatia! Am numarat 124 termeni, desi sunt 125.Macar sa stie ca exista si rezolvari prin gruparea convenabila a termenilor.
In acest caz se mai foloseste si formula sumei de puteri, rezultand in cazul 2^123 ca ultim termen, gruparile de mai sus sunt solutia cea mai simpla. Prin formula A=2^124-1, ontin doar divizibilitatea cu 5. Multumesc de obs.!!!
Cred că exercițiul dat conține o greșeală de tipar, ultimul termen fiind de fapt 2¹²³, (s-a dorit să fie 124 de termeni).
Oricum, se înțelege foarte bine rezolvarea dvs cu gruparea termenilor.
Oricum, se înțelege foarte bine rezolvarea dvs cu gruparea termenilor.
Faptul că era tipărit enuntul nu m a pus in,, garda" să fiu atent la numaratoare. Important este ca la examene se dau exerciții corecte. Noi ne dorim sa aducem un,, strop "din experienta noastra si sper ca ei înțelegi si apreciaza! Ms
cafea si, e bun exercițiul sau nu??
deci** nu cafea
și fără si
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Latina,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Sunt 125 de termeni, nu pot fi grupați câte, 2, 3 sau 4.
A=2¹²⁵-1.
Ultima cifră a lui A este 1, deci, A nu poate fi divizibil cu 5, nici cu 15.
(Nici cu 7 nu e divizibil, e mai lungă demonstrația).
Doar dacă ultimul termen al sumei ar fi 2¹²³, nu 2¹²⁴.