Question

16. Arătaţi că pătratul oricărui număr întreg x = 3k ±1 (ke Z) dă restul 1 la împărțirea cu 3. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(3k + 1)^2 = 9k^2 + 6k + 1 = 3*(3k^2 + 2k) + 1 = M3 + 1

(3k - 1)^2 = 9k^2 - 6k + 1 = 3*(3k^2 - 2k) + 1 = M3 + 1

M3 = multiplu de 3

M3 + 1 : 3 da rest 1