Matematică, întrebare adresată de karamell, 8 ani în urmă

Cum se transforma un numar dim baza 2 in baza 10. Ex: 1101​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de PopaIonutAlin
2

Inainte de a converti un numar din baza 2 in baza 10, haide sa vedem cum se descompune un numar in baza 10:

379, trei sute, saptezeci si noua

Stim ca el se descompune in produsul cifrelor numarului si ordinul lor.

379=3×100+7×10+9×1

Pentru o vizualizare mai usoara, multiplii de 10 ii putem scrie ca si puterile de 10.

379=3×10²+7×10¹+9×10⁰

Bun, acum ne ducem catre baza 2.

Baza 2 este o alta limita pentru ordinele numerelor, cum pentru baza 10, daca trecem de 9 ajungem la 10, asa si pentru baza 2, daca trecem de 1 ajungem la 2, il trecem ca 10, si continuam de la unitatea 0. De ce 10? Pentru ca universal, 10 este un numar rotund, usor pentru mintea umana de calculat fie prin adunare, scadere, inmultire, impartire, sau puteri.

De aceea in baza 3, 2 = 2, dar 3 este notat 10, si pentru baza 6, 5 = 5, iar 6=10.

1101(2) = 1×1000 + 1×100 + 0×10 + 1×1

= 1×10³+1×10²+0×10¹+1×10⁰

Știm ca in baza 2, 10=2

Deci avem:

1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰

= 8+4+0+1 = 13


PopaIonutAlin: De ce o stea? Am explicat cat s-a putut de bine, cu tot cu procedeu.
Alte întrebări interesante