Question

16 Determinați, în fiecare caz, toate numerele întregi x care verifică relația:
a |x| = 6;
b |x| = -3;
c |3x|= 9;
d lx – 3| = 0;
e |4x - 16| = 0;
f |5+ 3x| = 0;​
Rapid va rog...

Answer 1

a. |x|=6

1. x= -6

2. x=6

x∈{-6,6}

b. |x|= -3

x∈∅

c. |3x|=9

1. 3x= -9

x= -3

2. 3x=9

x=3

x∈{-3,3}

d. |x-3|=0

x-3=0

x=3

e. |4x-16|=0

4x-16=0

4x=16

x=4

f. |5+3x|=0

5+3x=0

3x= -5

x= -5/3⇒ x∈∅

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) I x I = 6  <=> x = 6 ;

                       -x = 6  => x = -6

b) I x I = -3  (I x I  ≥ 0 , oricare ar fi x ∈ R) => x = Ф

c) I 3x I = 9  <=> 3·IxI = 9  I:3  <=> IxI = 3  => x = 3

                                                                     -x = 3 => x = -3

d) lx – 3| = 0  <=>  x-3 = 0  => x = 3

                            -x+3 = 0 => -x = -3 => x = 3

e) I4x-16I = 0  <=> 4x-16 = 0  <=> 4x = 16 => x = 4

                            -4x+16 = 0 <=> 16 = 4x => x = 4

f) I 5+3x I = 0  <=>  5+3x = 0 => 3x = -5  => x = -5/3 ∉Z

                             -5-3x = 0  => 3x = -5 => x = -5/3 ∉ Z =>

             x = Ф