Question

16 Fie trapezul ABCD cu AB || CD, unghiul A= 90° și DB perpendicular pe BC. Dacă lungimea liniei mijlocii a trapezului este
triplul bazei mici și DC = 25 cm, determinați lungimea înălțimii trapezului.
​

Answer 1

Răspuns:

Trapezul ABCD este un trapez rasturnat adica are baza mare in parte de sus.

Inaltimea BM este perpendiculara dusa prin B la DC deci M ∈ DC.

Ducem linia mijlocie EF  adica EF=(DC+AB)/2 care este triplul bazei mici, adica 3AB=(25+AB)/2

De aici 5AB=25 Adica AB=5

Obtinem MC=DC-DM⇒MC=20

De aici aplicand teorema inaltimii in Δ dreptunghic DBC obtinem

MB²=DM·MC⇒MB²=25·5⇒MB=5√5

Succes!