Question

16 va rog mult, e urgent❤️​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{3 - 1}{1 \times 3} + \frac{5 - 3}{3 \times 5} + \frac{7 - 5}{5 \times 7} + ... + \frac{49 - 47}{47 \times 49}$

$\frac{3}{1 \times 3} - \frac{1}{1 \times 3} + \frac{5}{3 \times 5} - \frac{3}{3 \times 5} + \frac{7}{5 \times 7} \\ - \frac{5}{5 \times 7} + .. + \frac{49}{47 \times 49} - \frac{47}{47 \times 49}$

după simplificarea pe fractie obținem

$1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{7} + ... \\ - \frac{1}{47} + \frac{1}{47} - \frac{1}{49}$

acum se reduc fractiile opuse și rămânem cu

$1 - \frac{1}{49}$

aducem la același numitor

$\frac{49 - 1}{49}$

obținem

$\frac{48}{49}$