Question

163. Latura BC a unui triunghi ABC cu aria de 240 cm², se împarte în 6 părţi egale astfel:BM, MN, NP, PD, DE şi EC. Latura AC se împarte în 4 părţi egale, astfel: AF, FG, GH, HC. Să se afle aria patrulaterului GHEP.​

Answer 1

Răspuns:

50 cm²

Explicație pas cu pas:

BP ≡ PC =>

Aria(APC) = ½•Aria(ABC) = ½•240 = 120 cm²

AG ≡ GC =>

Aria(PGC) = ½•Aria(APC) = ½•120 = 60 cm²

PE = ⅔•PC =>

Aria(GPE) = ⅔•Aria(PGC) = ⅔•60 = 40 cm²

Aria(GEC) = 20 cm²

GH ≡ HC =>

Aria(GHE) = ½•Aria(GEC) = ½•20 = 10 cm²

=>

Aria(GHEP) = Aria(GPE) + Aria(GHE) = 40 + 10 = 50 cm²