Question

17. F: R -R este una dintre primitivele funcției f:R+R, f(x) = x^2 + 2x +1. Atunci:

a) F(x)= x^3/3+ 2x^2 + x +1
b) F(x)= x^3+ x^2-x+2

c) F(x) = x^3/3+ x2 + 2


d) F(x)=1/3(x+1)^3
​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x²+2x+1

∫(x²+2x+1)dx=

∫x²dx+2∫xdx+∫dx

Se utilizeaza formula

∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/n+1

F(x)=x³/3+2x²/2+x+C=

x³+x²+x+C Dand lui C valoarea 1   obtinem functia  de la punctul a)

Explicație pas cu pas: