Question

17 În triunghiul ABC, bisectoarea unghiului B intersectează latura AC în punctul D. Fie PQ|| BC şi
PR || AB, Q & AB, R = BC. Arătați că AEDF este romb.

Answer 1

DQ║BC

DR║AB

Aratati ca BQDR este romb!

DQ║BC

DR║AB

Din cele doua rezulta ca BQDR paralelogram

∡QBD=∡BDR (alterne interne)

∡DBR=∡BDQ (alterne interne)

∡QBD=∡DBR (BD bisectoare)

⇒∡QBD=∡BDR=∡DBR=∡BDQ

ΔBQD≡ΔBRD

BD latura comuna

∡QBD=∡RBD

∡ODB=∡RDB

⇒ U.L.U ⇒ BQ=BR (1)

BQDR paralelogram (2)

Din (1) si (2) ⇒BQDR romb

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/784469

#SPJ1