17 Radu a aşezat cărţile sale pe patru rafturi, respectând următoarea regulă: „După ce se așază
un număr de cărţi pe un raft, pe raftul următor se vor aşeza de două ori mai multe cărţi decât
pe raftul precedent!". Ştiind că pe ultimul raft a aşezat 64 de cărţi, află numărul total de cărţi.
Scrie, pe rândul următor, rezultatul obţinut.
120 cărţi.
Poți efectua calculele aici.
Q
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 120
Notare rafturi :
a-primul raft
2a- al doilea raft
4a- al treilea raft
8a - al patrulea raft
8a=64 => a=64:8 => a=8
2a=8*2=>2a=16
4a=4*8=>4a=32
8a=8*8=64
a+2a+4a+8a=8+16+32+64=24+32+64=56+64=120
Numarul totalul de carti este 120 .
Răspuns:
Explicație:
Notam cu:
R - numarul cărților ce se afla pe primul raft
2·R - numarul cărților ce se afla pe al doilea raft
2 · 2R = 4R - numarul cărților ce se afla pe al treilea raft
2 · 4R = 8R - numarul cărților ce se afla pe al patrulea raft
Pe ultimul raft sunt 64 de cărţi
Dar ultimul raft sunt 4R ⇒
8R = 64 |:8
R = 8 cărţi se afla pe primul raft
2 · 8 = 16 cărţi se afla pe al doilea raft
2 · 16 = 32 cărţi se afla pe al treilea raft.
2 · 32 = 64 cărţi se afla pe al treilea raft
8 + 16 + 32 + 64 = 120 carti se afla in total pe cele 4 rafturi
==pav38==