Question

17. Suma a două numere este egală cu 32. Aflați cele două numere, ştiind că sunt
direct proportionale cu 3, respectiv cu 5.

18. Diferența a două numere este egală cu 3. Aflați cele două numere, ştiind că sunt
invers proporţionale cu 6, respectiv cu 8.

20. La un concurs, candidaţii au avut de răspuns la 9 întrebări. Pentru fiecare răspuns
corect se acordau 5 puncte, iar pentru fiecare răspuns gresit se scădeau 3 puncte. Aflaţi
câte răspunsuri corecte a dat un candidat care a obţinut 29 de puncte.


Ajutați-mă va rog, dau coroană! ​

Answer 1

Răspuns:

17. Numerele sunt 12 si 20

18. Numerele sunt 12 si 9

20. 7 răspunsuri corecte

Explicație pas cu pas:

17. x/3 = y/5 = k

x = 3k

y = 5k

Dar x + y = 32

3k + 5k = 32

8k = 32

k = 32 : 8

k = 4

Atunci x = 3k = 3×4 = 12

y = 5k = 5×4 = 20

18. 6x = 8y = k

x = k/6

y = k/8

Dar x - y = 3

k/6 - k/8 = 3

Aducem la acelasi numitor:

4k/24 - 3k/24 = 3

k/24 = 3/1

k = 24×3/1 = 72

Atunci x = k/6 = 72/6 = 12

y = k/8 = 72/8 = 9

20. Notam numărul răspunsurilor corecte cu a si numărul răspunsurilor greșite cu b.

a + b = 9 /(×3)

5a - 3b = 29

3a + 3b = 27

5a - 3b = 29

Adunam cele două relatii:

3a + 3b + 5a - 3b = 27 + 29

8a = 56

a = 56 : 8

a = 7

Candidatul a dat 7 răspunsuri corecte si 2 greșite.

Proba: 7×5 - 2×3 = 35 - 6 = 29

Answer 2

Sper ca te-am ajutat!

:))